Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 11

В этой категории варианты Задачи 11, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Найти решение задачи Коши.

Задача	Условие
11-1	${\displaystyle 4y^{3}y''=y^{4}-1,\;y(0)={\sqrt {2}},\;y'(0)={\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}}$
11-2	${\displaystyle y''=128y^{3},\;y(0)=1,\;y'(0)=8}$
11-3	${\displaystyle y''y^{3}+64=0,\;y(0)=4,\;y'(0)=2}$
11-4	${\displaystyle y''+2\sin {y}\cdot \cos ^{3}{y}=0,\;y(0)=0,\;y'(0)=1}$
11-5	${\displaystyle y''=32\sin ^{3}{y}\cdot \cos {y},\;y(1)={\frac {\pi }{2}},\;y'(1)=4}$
11-6	${\displaystyle y''=98y^{3},\;y(1)=1,\;y'(1)=7}$
11-7	${\displaystyle y''y^{3}+49=0,\;y(3)=-7,\;y'(3)=-1}$
11-8	${\displaystyle 4y^{3}y''=16y^{4}-1,\;y(0)={\frac {\sqrt {2}}{2}},\;y'(0)={\frac {1}{\sqrt {2}}}}$
11-9	${\displaystyle y''+8\sin {y}\cdot \cos ^{3}{y}=0,\;y(0)=0,\;y'(0)=2}$
11-10	${\displaystyle y''=72y^{3},\;y(2)=1,\;y'(2)=6}$
11-11	${\displaystyle y''y^{3}+36=0,\;y(0)=3,\;y'(0)=2}$
11-12	${\displaystyle y''=18\sin ^{3}{y}\cdot \cos {y},\;y(1)={\frac {\pi }{2}},\;y'(1)=3}$
11-13	${\displaystyle 4y^{3}y''=y^{4}-16,\;y(0)=2{\sqrt {2}},\;y'(0)={\frac {1}{\sqrt {2}}}}$
11-14	${\displaystyle y''=50y^{3},\;y(3)=1,\;y'(3)=5}$
11-15	${\displaystyle y''y^{3}+25=0,\;y(2)=-5,\;y'(2)=-1}$
11-16	${\displaystyle y''+18\sin {y}\cdot \cos ^{3}{y}=0,\;y(0)=0,\;y'(0)=3}$
11-17	${\displaystyle y''=8\sin ^{3}{y}\cdot \cos {y},\;y(1)={\frac {\pi }{2}},\;y'(1)=2}$
11-18	${\displaystyle y''=32y^{3},\;y(4)=1,\;y'(4)=4}$
11-19	${\displaystyle y''y^{3}+16=0,\;y(1)=2,\;y'(1)=2}$
11-20	${\displaystyle y''+32\sin {y}\cdot \cos ^{3}{y}=0,\;y(0)=0,\;y'(0)=4}$
11-21	${\displaystyle y''=50\sin ^{3}{y}\cdot \cos {y},\;y(1)={\frac {\pi }{2}},\;y'(1)=5}$
11-22	${\displaystyle y''=18y^{3},\;y(1)=1,\;y'(1)=3}$
11-23	${\displaystyle y''y^{3}+9=0,\;y(1)=1,\;y'(1)=3}$
11-24	${\displaystyle y''y^{3}+9=0,\;y(1)=1,\;y'(1)=3}$
11-25	${\displaystyle y''+50\sin {y}\cdot \cos ^{3}{y}=0,\;y(0)=0,\;y'(0)=5}$
11-26	${\displaystyle y''=8y^{3},\;y(0)=1,\;y'(0)=2}$
11-27	${\displaystyle y''y^{3}+4=0,\;y(0)=-1,\;y'(0)=-2}$
11-28	${\displaystyle y''=2\sin ^{3}{y}\cdot \cos {y},\;y(1)={\frac {\pi }{2}},\;y'(1)=1}$
11-29	${\displaystyle y^{3}y''=y^{4}-16,\;y(0)=2{\sqrt {2}},\;y'(0)={\sqrt {2}}}$
11-30	${\displaystyle y''=2y^{3},\;y(-1)=1,\;y'(-1)=1}$
11-31	${\displaystyle y''y^{3}+1=0,\;y(1)=-1,\;y'(1)=-1}$