Zadacha Kuznecov Predely 10-25

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

Условие задачи[править]

Вычислить предел функции:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{1-2x+3x^2} -(1+x)}{\sqrt[3]{x}}}

Решение[править]

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{1-2x+3x^2} -(1+x)}{\sqrt[3]{x}} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{\left(\sqrt{1-2x+3x^2} -(1+x)\right)\left(\sqrt{1-2x+3x^2} +(1+x)\right)}{\sqrt[3]{x}\left(\sqrt{1-2x+3x^2} +(1+x)\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{1-2x+3x^2 -(1+x)^2}{\sqrt[3]{x}\left(\sqrt{1-2x+3x^2} +1+x\right)} = \lim_{x\to 0} \frac{1-2x+3x^2 -(1+2x+x^2)}{\sqrt[3]{x}\left(\sqrt{1-2x+3x^2} +1+x\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{1-2x+3x^2 -1-2x-x^2}{\sqrt[3]{x}\left(\sqrt{1-2x+3x^2} +1+x\right)}= \lim_{x\to 0} \frac{-4x+2x^2}{\sqrt[3]{x}\left(\sqrt{1-2x+3x^2} +1+x\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{x(2x-4)}{\sqrt[3]{x}\left(\sqrt{1-2x+3x^2} +1+x\right)} =\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{x^2}(2x-4)}{\sqrt{1-2x+3x^2} +1+x} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \frac{\sqrt[3]{0^2}(2\cdot 0-4)}{\sqrt{1-2\cdot 0+3\cdot 0^2} +1+0} = \frac{0}{1+1} = 0 }