Zadacha Kuznecov Predely 10-18

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

Условие задачи[править]

Вычислить предел функции:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lim_{x\to 8} \frac{\sqrt{9+2x}-5}{\sqrt[3]{x^2}-4}}

Решение[править]

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lim_{x\to 8} \frac{\sqrt{9+2x}-5}{\sqrt[3]{x^2}-4} = \lim_{x\to 8} \frac{\left(\sqrt{9+2x}-5\right)\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)}{\left(\sqrt[3]{x^2}-4\right)\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 8} \frac{\left(\sqrt{9+2x}-5\right)\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)}{x^2-64} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 8} \frac{\left(\sqrt{9+2x}-5\right)\left(\sqrt{9+2x}+5\right)\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)}{\left(x^2-64\right)\left(\sqrt{9+2x}+5\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 8} \frac{\left(9+2x-25\right)\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)}{\left(x^2-64\right)\left(\sqrt{9+2x}+5\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 8} \frac{\left(2x-16\right)\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)}{\left(x^2-64\right)\left(\sqrt{9+2x}+5\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 8} \frac{2\left(x-8\right)\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)}{(x-8)(x+8)\left(\sqrt{9+2x}+5\right)} = \lim_{x\to 8} \frac{2\left(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}\cdot 4+ 16\right)}{(x+8)\left(\sqrt{9+2x}+5\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \frac{2\left(\sqrt[3]{8^4}+\sqrt[3]{8^2}\cdot 4+ 16\right)}{(8+8)\left(\sqrt{9+2\cdot 8}+5\right)} = \frac{2\left(2^4+2^2\cdot 4+ 16\right)}{(8+8)\left(\sqrt{25}+5\right)} = \frac{2\left(16+16+ 16\right)}{16\cdot 10} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \frac {2\cdot 3\cdot 16}{16 \cdot 10} =\frac{6}{10}= 0{,}6}