Zadacha Kuznecov Predely 10-10

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

Условие задачи[править]

Вычислить предел функции:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{27+x}-\sqrt[3]{27-x}}{x+2\sqrt[3]{x^4}}}

Решение[править]

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{27+x}-\sqrt[3]{27-x}}{x+2\sqrt[3]{x^4}} = \left\{\frac{0}{0}\right\} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{\left(\sqrt[3]{27+x}-\sqrt[3]{27-x}\right)\left(\sqrt[3]{(27+x)^2}+\sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x}+\sqrt[3]{(27-x)^2}\right)}{\left(x+2\sqrt[3]{x^4}\right)\left(\sqrt[3]{(27+x)^2}+\sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x}+\sqrt[3]{(27-x)^2}\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{27+x-(27-x)}{\left(x+2x\sqrt[3]{x}\right)\left(\sqrt[3]{(27+x)^2}+\sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x}+\sqrt[3]{(27-x)^2}\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{27+x-27+x}{x\left(1+2\sqrt[3]{x}\right)\left(\sqrt[3]{(27+x)^2}+\sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x}+\sqrt[3]{(27-x)^2}\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{2x}{x\left(1+2\sqrt[3]{x}\right)\left(\sqrt[3]{(27+x)^2}+\sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x}+\sqrt[3]{(27-x)^2}\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \lim_{x\to 0} \frac{2}{\left(1+2\sqrt[3]{x}\right)\left(\sqrt[3]{(27+x)^2}+\sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x}+\sqrt[3]{(27-x)^2}\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \frac{2}{\left(1+2\sqrt[3]{0}\right)\left(\sqrt[3]{(27+0)^2}+\sqrt[3]{27+0}\sqrt[3]{27-0}+\sqrt[3]{(27-0)^2}\right)} = }
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://pluspi.miraheze.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle = \frac{2}{1\cdot \left(\sqrt[3]{27^2}+\sqrt[3]{27}\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{27^2}\right)} = \frac{2}{1\cdot \left(3^2+3\cdot 3+3^2\right)} = \frac{2}{27}}