Zadacha Kuznecov Integraly 21-28
Условие задачи[править]
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. Ось вращения .
Решение[править]
Поскольку ось является осью вращения, то объём находится по формуле:
Выразим через и найдем пределы интегрирования:
Из условия задачи уже имеем: Теперь найдем нижний предел:
Найдем объём тела, как разность объёмов двух тел вращения: