Zadacha Kuznecov Integraly 21-22

Материал из PlusPi

Условие задачи[править]

Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. Ось вращения .

Решение[править]

Поскольку ось является осью вращения, то объём находится по формуле:

Выразим через и найдем пределы интегрирования:

Из условия задачи уже имеем: Теперь найдем верхний предел:

Найдем объём тела, как разность объёмов двух тел вращения: