Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.
Основание рассматриваемой области - полуэллипс, в котором
То есть, x ∈ [ − 3 3 , 3 3 ] , y ∈ [ 0 , 5 ] {\displaystyle x\in [-3{\sqrt {3}},\;3{\sqrt {3}}],y\in [0,\;5]}
Рассмотрим поверхность z = y 3 : {\displaystyle z={\frac {y}{\sqrt {3}}}:}
Теперь рассмотрим площадь основания и найдем объем данного тела:
Ответ: V = 1250 {\displaystyle V=1250}