Условие задачи[править]
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.
Найдем точки пересечения:
Так как функции периодичны (с периодом ),
то берем любой отрезок длиной Возьмем . Тогда:
- или
- При
- При
- на отрезке .
Площадь фигуры найдем по формуле: Где:
- Теперь из площади под кривой надо вычесть площадь прямоугольника, ограниченного прямыми
- И в результате получим:
Найдем точки пересечения:
Так как функции периодичны (с периодом ),
то берем любой отрезок длиной Возьмем . Тогда:
- или
- При
- При
- на отрезке .
Площадь фигуры найдем по формуле: