Zadacha Kuznecov Integraly 15-20

Материал из PlusPi

Условие задачи[править]

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.

Решение[править]

Найдем точки пересечения:

Так как функции периодичны (с периодом ), то берем любой отрезок длиной Возьмем . Тогда:

или
При
При
на отрезке .

Площадь фигуры найдем по формуле: Где:

Теперь из площади под кривой надо вычесть площадь прямоугольника, ограниченного прямыми


И в результате получим: