Найти неопределенный интеграл:
Под интегралом дифференциальный бином x m ( a + b x n ) p {\displaystyle x^{m}\left(a+bx^{n}\right)^{p}} , откуда
Так, как m + 1 n + p = − 13 9 + 1 1 3 + 1 3 = − 4 3 + 1 3 = − 1 {\displaystyle {\frac {m+1}{n}}+p={\frac {-{\frac {13}{9}}+1}{\frac {1}{3}}}+{\frac {1}{3}}=-{\frac {4}{3}}+{\frac {1}{3}}=-1} - целое, то используем замену:
Т.е. в нашем случае замена имеет вид:
Получаем: