Найти неопределенный интеграл:
Под интегралом дифференциальный бином x m ( a + b x n ) p {\displaystyle x^{m}\left(a+bx^{n}\right)^{p}} , откуда
Так, как m + 1 n + p = − 47 20 + 1 3 4 + 4 5 = − 9 5 + 4 5 = − 1 {\displaystyle {\frac {m+1}{n}}+p={\frac {-{\frac {47}{20}}+1}{\frac {3}{4}}}+{\frac {4}{5}}=-{\frac {9}{5}}+{\frac {4}{5}}=-1} - целое, то используем замену:
Т.е. в нашем случае замена имеет вид:
Получаем: