Категория:Задачник Кузнецова Ряды Задача 3

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 3, раздела "Ряды" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты

Исследовать на сходимость ряд.

Задача Условие Задача Условие
3-1 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin^{2}{n\sqrt{n}}}{n\sqrt{n}}</math> 3-2 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty n\cdot \sin{\frac{2+(-1)^n}{n^3}}</math>
3-3 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\cos^{2}{\left(\frac{n\pi}{2}\right)}}{n(n+1)(n+2)}</math> 3-4 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\ln{n}}{\sqrt[3]{n^7}}</math>
3-5 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{2+(-1)^n}{n-\ln{n}}</math> 3-6 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\operatorname{arctg}{\left(\frac{1+(-1)^n}{2}n\right)}}{n^3+2}</math>
3-7 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{n(2+\cos{n\pi})}{2n^2-1}</math> 3-8 <math>\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{\arcsin{\frac{n-1}{n}}}{\sqrt[3]{n^3-3n}}</math>
3-9 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin^{2}{n}}{n^2+1}</math> 3-10 <math>\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{\ln{\sqrt{n^2+3n}}}{\sqrt{n^2-n}}</math>
3-11 <math>\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{\arccos{\frac{(-1)^n n}{n+1}}}{n^2+2}</math> 3-12 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{n\cos^{2}{n}}{n^3+5}</math>
3-13 <math>\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{n\ln{n}}{n^2-3}</math> 3-14 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{n^2+3}{n^3\left(2+\sin{\frac{n\pi}{2}}\right)}</math>
3-15 <math>\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{1}{\sqrt[4]{n^3}}\sin{\frac{2+(-1)^n}{6}\pi}</math> 3-16 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\ln{n}}{n^3+n+1}</math>
3-17 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1+\sin{\frac{\pi n}{2}}}{n^2}</math> 3-18 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\cos^{2}{\frac{\pi n}{3}}}{3^n+2}</math>
3-19 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\left(2+\cos{\frac{n\pi}{2}}\right)\sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^7+5}}</math> 3-20 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{2+\sin{\frac{n\pi}{4}}}{n^2}\cdot \operatorname{ctg}{\frac{1}{\sqrt{n}}}</math>
3-21 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin^{2}{2^n}}{n^2}</math> 3-22 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\ln{n}}{\sqrt{n^5+n}}</math>
3-23 <math>\sum\limits_{n=3}^\infty \frac{1}{n^2\ln{n}+\sqrt[3]{\ln^{2}{n}}}</math> 3-24 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\frac{3}{\pi}\cdot \operatorname{arctg}{\sqrt{n^2-1}}}{\sqrt{n^2-n}}</math>
3-25 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin{\frac{\pi}{2n+1}}}{n\left(3+\sin{\frac{\pi n}{4}}\right)}</math> 3-26 <math>\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{2\cos{\frac{2\pi}{3n}}}{\sqrt[4]{n^4-1}}</math>
3-27 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{3+(-1)^n}{2^{n+2}}</math> 3-28 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\operatorname{arctg}{\left(2+(-1)^n\right)}}{\ln{(1+n)}}</math>
3-29 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\operatorname{arcctg}{(-1)^n}}{\sqrt{n\left(2+n^2\right)}}</math> 3-30 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\arcsin{\frac{3+(-1)^n}{4}}}{2^n+n}</math>
3-31 <math>\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sqrt{n^3+2}}{n^2\sin^{2}{n}}</math>

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Ряды Задача 3»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.