Категория:Задачник Кузнецова Ряды Задача 3

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 3, раздела "Ряды" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Исследовать на сходимость ряд.

Задача Условие Задача Условие
3-1 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin^{2}{n\sqrt{n}}}{n\sqrt{n}} 3-2 \sum\limits_{n=1}^\infty n\cdot \sin{\frac{2+(-1)^n}{n^3}}
3-3 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\cos^{2}{\left(\frac{n\pi}{2}\right)}}{n(n+1)(n+2)} 3-4 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\ln{n}}{\sqrt[3]{n^7}}
3-5 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{2+(-1)^n}{n-\ln{n}} 3-6 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\operatorname{arctg}{\left(\frac{1+(-1)^n}{2}n\right)}}{n^3+2}
3-7 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{n(2+\cos{n\pi})}{2n^2-1} 3-8 \sum\limits_{n=2}^\infty \frac{\arcsin{\frac{n-1}{n}}}{\sqrt[3]{n^3-3n}}
3-9 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin^{2}{n}}{n^2+1} 3-10 \sum\limits_{n=2}^\infty \frac{\ln{\sqrt{n^2+3n}}}{\sqrt{n^2-n}}
3-11 \sum\limits_{n=2}^\infty \frac{\arccos{\frac{(-1)^n n}{n+1}}}{n^2+2} 3-12 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{n\cos^{2}{n}}{n^3+5}
3-13 \sum\limits_{n=2}^\infty \frac{n\ln{n}}{n^2-3} 3-14 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{n^2+3}{n^3\left(2+\sin{\frac{n\pi}{2}}\right)}
3-15 \sum\limits_{n=2}^\infty \frac{1}{\sqrt[4]{n^3}}\sin{\frac{2+(-1)^n}{6}\pi} 3-16 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\ln{n}}{n^3+n+1}
3-17 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1+\sin{\frac{\pi n}{2}}}{n^2} 3-18 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\cos^{2}{\frac{\pi n}{3}}}{3^n+2}
3-19 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\left(2+\cos{\frac{n\pi}{2}}\right)\sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^7+5}} 3-20 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{2+\sin{\frac{n\pi}{4}}}{n^2}\cdot \operatorname{ctg}{\frac{1}{\sqrt{n}}}
3-21 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin^{2}{2^n}}{n^2} 3-22 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\ln{n}}{\sqrt{n^5+n}}
3-23 \sum\limits_{n=3}^\infty \frac{1}{n^2\ln{n}+\sqrt[3]{\ln^{2}{n}}} 3-24 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\frac{3}{\pi}\cdot \operatorname{arctg}{\sqrt{n^2-1}}}{\sqrt{n^2-n}}
3-25 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sin{\frac{\pi}{2n+1}}}{n\left(3+\sin{\frac{\pi n}{4}}\right)} 3-26 \sum\limits_{n=2}^\infty \frac{2\cos{\frac{2\pi}{3n}}}{\sqrt[4]{n^4-1}}
3-27 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{3+(-1)^n}{2^{n+2}} 3-28 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\operatorname{arctg}{\left(2+(-1)^n\right)}}{\ln{(1+n)}}
3-29 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\operatorname{arcctg}{(-1)^n}}{\sqrt{n\left(2+n^2\right)}} 3-30 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\arcsin{\frac{3+(-1)^n}{4}}}{2^n+n}
3-31 \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{\sqrt{n^3+2}}{n^2\sin^{2}{n}}

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Ряды Задача 3»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.