Категория:Задачник Кузнецова Ряды Задача 17

В этой категории варианты Задачи 17, раздела "Ряды" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Найти сумму ряда.

Задача	Условие	Задача	Условие
17-1	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}\left(1+{\frac {1}{n}}\right)x^{n-1}$	17-2	$\sum \limits _{n=2}^{\infty }{\frac {x^{2n}}{(2n-3)(2n-2)}}$
17-3	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }(-1)^{n+1}\left({\frac {1}{n}}-{\frac {1}{n+2}}\right)x^{n+2}$	17-4	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n-1}x^{2n-1}}{4^{n}(2n-1)}}$
17-5	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {1+(-1)^{n}}{2n+1}}\cdot x^{2n+1}$	17-6	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}\left(1-{\frac {1}{n}}\right){\frac {1}{x^{n}}}$
17-7	$\sum \limits _{n=2}^{\infty }{\frac {(-1)^{n-1}x^{n}}{n(n-1)}}$	17-8	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {1+(-1)^{n-1}}{2n+1}}\cdot x^{2n+1}$
17-9	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n(n+1)}}$	17-10	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n-1}x^{2n+2}}{16^{n}(2n+1)}}$
17-11	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{2n+2}}{(2n+1)(2n+2)}}$	17-12	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}\left({\frac {1}{n}}+{\frac {1}{n+1}}\right)x^{n}$
17-13	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}{\frac {x^{n+1}}{n(n+1)}}$	17-14	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {e^{-nx}}{n}}$
17-15	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{2n-1}}{2n(2n-1)}}$	17-16	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\left((-1)^{n}+{\frac {1}{n}}\right)x^{2n}$
17-17	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\left(1+{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}\right)x^{n-1}$	17-18	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n(n+1)x^{n+1}}}$
17-19	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{n+1}}{(n+1)(n+2)}}$	17-20	$\sum \limits _{n=2}^{\infty }{\frac {\sin ^{n}{x}}{n(n-1)}}$
17-21	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{2n+1}}{2n(2n+1)}}$	17-22	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}+{\frac {1}{n+1}}\right)x^{n}$
17-23	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n+2}}{(n+1)(n+2)}}$	17-24	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\left(2^{n}+{\frac {(-1)^{n}}{n}}\right)x^{n}$
17-25	$\sum \limits _{n=2}^{\infty }{\frac {x^{2n}}{(2n-2)(2n-1)}}$	17-26	$\sum \limits _{n=2}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n(n-1)}}$
17-27	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}\cos ^{n+1}{x}}{n(n+1)}}$	17-28	$\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}\operatorname {tg} ^{n}{x}}{n(n+1)}}$
17-29	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {3^{n}}{(n+1)x^{n+1}}}$	17-30	$\sum \limits _{n=2}^{\infty }{\frac {n+(-1)^{n}}{n(n-1)}}\cdot x^{n}$
17-31	$\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{2n+2}}{(2n+2)(2n+3)}}$