Категория:Задачник Кузнецова Кратные интегралы Задача 3

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 3, раздела "Кратные интегралы" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты

Вычислить.

Задача Условие Задача Условие
3-1 <math>\iint\limits_{D} y e^{xy/2}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\ln{2},\; y=\ln{3},\; x=2,\; x=4.</math>
3-2 <math>\iint\limits_{D} y^2 \sin{\frac{xy}{2}}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\pi},\; y=\frac{x}{2}.</math>
3-3 <math>\iint\limits_{D} y \cos{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{2},\; y=\pi,\; x=1,\; x=2.</math>
3-4 <math>\iint\limits_{D} y^2 e^{-xy/4}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=2,\; y=x.</math>
3-5 <math>\iint\limits_{D} y \sin{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{2},\; y=\pi,\; x=1,\; x=2.</math>
3-6 <math>\iint\limits_{D} y^2 \cos{\frac{xy}{2}}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},\; y=\frac{x}{2}.</math>
3-7 <math>\iint\limits_{D} 4y e^{2xy}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\ln{3},\; y=\ln{4},\; x=\frac{1}{2},\; x=1.</math>
3-8 <math>\iint\limits_{D} 4y^2 \sin{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},\; y=x.</math>
3-9 <math>\iint\limits_{D} y \cos{(2xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{2},\; y=\pi,\; x=\frac{1}{2},\; x=1.</math>
3-10 <math>\iint\limits_{D} y^2 e^{-xy/8}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=2,\; y=\frac{x}{2}.</math>
3-11 <math>\iint\limits_{D} 12y \sin{(2xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{4},\; y=\frac{\pi}{2},\; x=2,\; x=3.</math>
3-12 <math>\iint\limits_{D} y^2 \cos{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\pi},\; y=x.</math>
3-13 <math>\iint\limits_{D} y e^{xy/4}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\ln{2},\; y=\ln{3},\; x=4,\; x=8.</math>
3-14 <math>\iint\limits_{D} y^2 \sin{(2xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{2\pi} ,\; y=2x.</math>
3-15 <math>\iint\limits_{D} 2y\cos{(2xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{4},\; y=\frac{\pi}{2},\; x=1,\; x=2.</math>
3-16 <math>\iint\limits_{D} y^2 e^{-xy/2}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{2},\; y=x.</math>
3-17 <math>\iint\limits_{D} y \sin{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\pi,\; y=2\pi,\; x=\frac{1}{2},\; x=1.</math>
3-18 <math>\iint\limits_{D} y^2 \cos{(2xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},\; y=\frac{x}{2}.</math>
3-19 <math>\iint\limits_{D} 8y e^{4xy}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\ln{3},\; y=\ln{4},\; x=\frac{1}{4},\; x=\frac{1}{2}.</math>
3-20 <math>\iint\limits_{D} 3y^2 \sin{\frac{xy}{2}}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\frac{4\pi}{3}},\; y=\frac{2}{3}x.</math>
3-21 <math>\iint\limits_{D} y\cos{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\pi,\; y=3\pi,\; x=\frac{1}{2},\; x=1.</math>
3-22 <math>\iint\limits_{D} y^2 e^{-xy/2}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=1,\; y=\frac{x}{2}.</math>
3-23 <math>\iint\limits_{D} y \sin{(2xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{2},\; y=\frac{3\pi}{2},\; x=\frac{1}{2},\; x=2.</math>
3-24 <math>\iint\limits_{D} y^2 \cos{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\pi},\; y=2x.</math>
3-25 <math>\iint\limits_{D} 6y e^{xy/3}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\ln{2},\; y=\ln{3},\; x=3,\; x=6.</math>
3-26 <math>\iint\limits_{D} y^2 \sin{\frac{xy}{2}}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{\pi},\; y=x.</math>
3-27 <math>\iint\limits_{D} y \cos{(2xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{2},\; y=\frac{3\pi}{2},\; x=\frac{1}{2},\ x=2.</math>
3-28 <math>\iint\limits_{D} y^2 e^{-xy/8}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=4,\; y=2x.</math>
3-29 <math>\iint\limits_{D} 3y \sin{(xy)}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\frac{\pi}{2},\; y=3\pi,\; x=1,\; x=3.</math>
3-30 <math>\iint\limits_{D} y^2 \cos{\frac{xy}{2}}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; x=0,\; y=\sqrt{2\pi},\ y=2x.</math>
3-31 <math>\iint\limits_{D} 12y e^{6xy}\; dx\; dy;</math>
<math>D:\; y=\ln{3},\; y=\ln{4},\; x=\frac{1}{6},\; x=\frac{1}{3}. </math>

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Кратные интегралы Задача 3»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.

З