Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 7

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 5 , раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Задача Условие
7-1 <math>3x^2 e^y dx+\left(x^3 e^y-1 \right)dy=0</math>
7-2 <math>\left(3x^2+\frac{2}{y}\cos{\left(\frac{2x}{y}\right)}\right)dx-\frac{2x}{y^2}\cos{\left(\frac{2x}{y}\right)}dy=0</math>
7-3 <math>\left(3x^2+4y^2\right)dx+\left(8xy+e^y\right)dy=0</math>
7-4 <math>\left(2x-1-\frac{y}{x^2}\right)dx-\left(2y-\frac{1}{x}\right)dy=0</math>
7-5 <math>\left(y^2+y\cdot \sec^{2}{x}\right)dx+\left(2xy+\operatorname{tg}{x}\right)dy=0</math>
7-6 <math>\left(3x^2y+2y+3\right)dx+\left(x^3+2x+3y^2\right)dy=0</math>
7-7 <math>\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)dx+\left(\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{1}{x}-\frac{x}{y^2}\right)dy=0</math>
7-8 <math>\left(\sin{2x}-2\cos{(x+y)}\right)dx-2\cos{(x+y)}dy=0</math>
7-9 <math>\left(xy^2+\frac{x}{y^2}\right)dx+\left(x^2 y - \frac{x^2}{y^3}\right)dy=0</math>
7-10 <math>\left(\frac{1}{x^2}+\frac{3y^2}{x^4}\right)dx-\frac{2y}{x^3}dy=0</math>
7-11 <math>\frac{y}{x^2}\cos{\left(\frac{y}{x}\right)}dx-\left(\frac{1}{x}\cos{\left(\frac{y}{x}\right)}+2y\right)dy=0</math>
7-12 <math>\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+y\right)dx+\left(x+\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)dy=0</math>
7-13 <math>\frac{1+xy}{x^2y}dx+\frac{1-xy}{xy^2}dy=0</math>
7-14 <math>\frac{dx}{y}-\frac{x+y^2}{y^2}dy=0</math>
7-15 <math>\frac{y}{x^2}dx-\frac{xy+1}{x}dy=0</math>
7-16 <math>\left(x e^x+\frac{y}{x^2}\right)dx-\frac{1}{x}dy=0</math>
7-17 <math>\left(10xy-\frac{1}{\sin{y}}\right)dx+\left(5x^2+\frac{x\cdot \cos{y}}{\sin^{2}{y}}-y^2\sin{y^3}\right)dy=0</math>
7-18 <math>\left(\frac{y}{x^2+y^2}+e^x\right)dx-\frac{x\cdot dy}{x^2+y^2}=0</math>
7-19 <math>e^y dx+\left(\cos{y}+x e^y\right)dy=0</math>
7-20 <math>\left(y^3+\cos{x}\right)dx+\left(3xy^2+e^y\right)dy=0</math>
7-21 <math>x e^{y^2}dx+\left(x^2 y\cdot e^{y^2}+\operatorname{tg}^{2}{y}\right)dy=0</math>
7-22 <math>\left(5xy^2-x^3\right)dx+\left(5x^2y-y\right)dy=0</math>
7-23 <math>\left(\cos{\left(x+y^2\right)}+\sin{x}\right)dx+2y\cdot \cos{\left(x+y^2\right)}dy=0</math>
7-24 <math>\left(x^2-4xy-2y^2\right)dx+\left(y^2-4xy-2x^2\right)dy=0</math>
7-25 <math>\left(\sin{y}+y\cdot \sin{y}+\frac{1}{x}\right)dx+\left(x\cdot \cos{y}-\cos{x}+\frac{1}{y}\right)dy=0</math>
7-26 <math>\left(1+\frac{1}{y}e^{x / y}\right)dx+\left(1-\frac{x}{y^2}e^{x / y}\right)dy=0</math>
7-27 <math>\frac{(x-y)dx+(x+y)dy}{x^2+y^2}=0</math>
7-28 <math>2\left(3xy^2+2x^3\right)dx+3\left(2x^2 y+y^2\right)dy=0</math>
7-29 <math>\left(3x^3+6x^2 y+3xy^2\right)dx+\left(2x^3+3x^2 y\right)dy=0</math>
7-30 <math>xy^2 dx+y\left(x^2+y^2\right)dy=0</math>
7-31 <math>x\cdot dx+y\cdot dy+ \frac{x\cdot dy-y\cdot dx}{x^2+y^2}=0</math>

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 7»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.

З