Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 6

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 6, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Найти решение задачи Коши.

Задача Условие
6-1 y'+xy=(1+x)e^{-x}y^2,\; y(0)=1
6-2 xy'+y=2y^2\ln{x},\; y(1)=\frac{1}{2}
6-3 2(xy'+y)=xy^2,\; y(1)=2
6-4 y'+4x^3y=4\left(x^3+1\right)e^{-4x}y^2,\; y(0)=1
6-5 xy'-y=-y^2\left(\ln{x}+2\right)\ln{x},\; y(1)=1
6-6 2\left(y'+xy\right)=(1+x)e^{-x}y^2,\; y(0)=2
6-7 3\left(xy'+y\right)=y^2\ln{x},\; y(1)=3
6-8 2y'+y\cos{x}=y^{-1}\cos{x}\left(1+\sin{x}\right),\; y(0)=1
6-9 y'+4x^3y=4y^2e^{4x}\left(1-x^3\right),\; y(0)=-1
6-10 3y'+2xy=2xy^{-2}e^{-2x^2},\; y(0)=-1
6-11 2xy'-3y=-\left(5x^2+3\right)y^3,\; y(1)=\frac{1}{\sqrt{2}}
6-12 3xy'+5y=(4x-5)y^4,\; y(1)=1
6-13 2y'+3y\cos{x}=e^{2x}\left(2+3\cos{x}\right)y^{-1},\; y(0)=1
6-14 3\left(xy'+y\right)=xy^2,\; y(1)=3
6-15 y'-y=2xy^2,\; y(0)=\frac{1}{2}
6-16 2xy'-3y=-\left(20x^2+12\right)y^3,\; y(1)=\frac{1}{2\sqrt{2}}
6-17 y'+2xy=2x^3y^3,\; y(0)=\sqrt{2}
6-18 xy'+y=y^2\ln{x},\; y(1)=1
6-19 2y'+3y\cos{x}=\left(8+12\cos{x}\right)e^{2x}y^{-1},\; y(0)=2
6-20 4y'+x^3y=\left(x^3+8\right)e^{-2x}y^2,\; y(0)=1
6-21 8xy'-12y=-\left(5x^2+3\right)y^3,\; y(1)=\sqrt{2}
6-22 2\left(y'+y\right)=xy^2,\; y(0)=2
6-23 y'+xy=(x-1)e^xy^2,\; y(0)=1
6-24 2y'+3y\cos{x}=-e^{-2x}\left(2+3\cos{x}\right)y^{-1},\; y(0)=1
6-25 y'-y=xy^2,\; y(0)=1
6-26 2\left(xy'+y\right)=y^2\ln{x},\; y(1)=2
6-27 y'+y=xy^2,\; y(0)=1
6-28 y'+2y\cdot \operatorname{cth}{x}=y^2\operatorname{ch}{x},\; y(1)=\frac{1}{\operatorname{sh}{1}}
6-29 2\left(y'+xy\right)=(x-1)e^xy^2,\; y(0)=2
6-30 y'-y\cdot \operatorname{tg}{x}=-\frac{2}{3}y^4\sin{x},\; y(0)=1
6-31 xy'+y=xy^2,\; y(1)=1

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 6»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.

З