Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 6

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 6, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Найти решение задачи Коши.

Задача Условие
6-1 <math>y'+xy=(1+x)e^{-x}y^2,\; y(0)=1</math>
6-2 <math>xy'+y=2y^2\ln{x},\; y(1)=\frac{1}{2}</math>
6-3 <math>2(xy'+y)=xy^2,\; y(1)=2</math>
6-4 <math>y'+4x^3y=4\left(x^3+1\right)e^{-4x}y^2,\; y(0)=1</math>
6-5 <math>xy'-y=-y^2\left(\ln{x}+2\right)\ln{x},\; y(1)=1</math>
6-6 <math>2\left(y'+xy\right)=(1+x)e^{-x}y^2,\; y(0)=2</math>
6-7 <math>3\left(xy'+y\right)=y^2\ln{x},\; y(1)=3</math>
6-8 <math>2y'+y\cos{x}=y^{-1}\cos{x}\left(1+\sin{x}\right),\; y(0)=1</math>
6-9 <math>y'+4x^3y=4y^2e^{4x}\left(1-x^3\right),\; y(0)=-1</math>
6-10 <math>3y'+2xy=2xy^{-2}e^{-2x^2},\; y(0)=-1</math>
6-11 <math>2xy'-3y=-\left(5x^2+3\right)y^3,\; y(1)=\frac{1}{\sqrt{2}}</math>
6-12 <math>3xy'+5y=(4x-5)y^4,\; y(1)=1</math>
6-13 <math>2y'+3y\cos{x}=e^{2x}\left(2+3\cos{x}\right)y^{-1},\; y(0)=1</math>
6-14 <math>3\left(xy'+y\right)=xy^2,\; y(1)=3</math>
6-15 <math>y'-y=2xy^2,\; y(0)=\frac{1}{2}</math>
6-16 <math>2xy'-3y=-\left(20x^2+12\right)y^3,\; y(1)=\frac{1}{2\sqrt{2}}</math>
6-17 <math>y'+2xy=2x^3y^3,\; y(0)=\sqrt{2}</math>
6-18 <math>xy'+y=y^2\ln{x},\; y(1)=1</math>
6-19 <math>2y'+3y\cos{x}=\left(8+12\cos{x}\right)e^{2x}y^{-1},\; y(0)=2</math>
6-20 <math>4y'+x^3y=\left(x^3+8\right)e^{-2x}y^2,\; y(0)=1</math>
6-21 <math>8xy'-12y=-\left(5x^2+3\right)y^3,\; y(1)=\sqrt{2}</math>
6-22 <math>2\left(y'+y\right)=xy^2,\; y(0)=2</math>
6-23 <math>y'+xy=(x-1)e^xy^2,\; y(0)=1</math>
6-24 <math>2y'+3y\cos{x}=-e^{-2x}\left(2+3\cos{x}\right)y^{-1},\; y(0)=1</math>
6-25 <math>y'-y=xy^2,\; y(0)=1</math>
6-26 <math>2\left(xy'+y\right)=y^2\ln{x},\; y(1)=2</math>
6-27 <math>y'+y=xy^2,\; y(0)=1</math>
6-28 <math>y'+2y\cdot \operatorname{cth}{x}=y^2\operatorname{ch}{x},\; y(1)=\frac{1}{\operatorname{sh}{1}}</math>
6-29 <math>2\left(y'+xy\right)=(x-1)e^xy^2,\; y(0)=2</math>
6-30 <math>y'-y\cdot \operatorname{tg}{x}=-\frac{2}{3}y^4\sin{x},\; y(0)=1</math>
6-31 <math>xy'+y=xy^2,\; y(1)=1</math>

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 6»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.

З