Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 4

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 4, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Найти решение задачи Коши.

Задача Условие Задача Условие
4-1 y'- \frac{y}{x}=x^2,\; y(1)=0 4-2 y'-y\cdot \operatorname{ctg}{x}=2x\cdot \sin{x},\; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0
4-3 y'+y\cdot \cos{x}=\frac{1}{2}\sin{2x},\; y(0)=0 4-4 y'+y\cdot \operatorname{tg}{x}=\cos^{2}{x},\; y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}
4-5 y'-\frac{y}{x+2}=x^2+2x,\; y(-1)=\frac{3}{2} 4-6 y'-\frac{1}{x+1}y=e^x(x+1),\; y(0)=1
4-7 y'-\frac{y}{x}=x\cdot \sin{x},\; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1 4-8 y'+\frac{y}{x}=\sin{x},\; y(\pi)=\frac{1}{\pi}
4-9 y'+\frac{y}{2x}=x^2,\; y(1)=1 4-10 y'+\frac{2x}{1+x^2}\cdot y=\frac{2x^2}{1+x^2},\; y(0)=\frac{2}{3}
4-11 y'-\frac{2x-5}{x^2}\cdot y=5,\; y(2)=4 4-12 y'+\frac{y}{x}=\frac{x+1}{x}\cdot e^x,\; y(1)=e
4-13 y'-\frac{y}{x}=-2\frac{\ln{x}}{x},\; y(1)=1 4-14 y'-\frac{y}{x}=-\frac{12}{x^3},\; y(1)=4
4-15 y'+\frac{2}{x}\cdot y=x^3,\; y(1)=-\frac{5}{6} 4-16 y'+\frac{y}{x}=3x,\; y(1)=1
4-17 y'-\frac{2xy}{1+x^2}=1+x^2,\; y(1)=3 4-18 y'+\frac{1-2x}{x^2}\cdot y=1,\; y(1)=1
4-19 y'+\frac{3y}{x}=\frac{2}{x^3},\; y(1)=1 4-20 y'+2xy=-2x^3,\; y(1)=e^{-1}
4-21 y'+\frac{xy}{2\left(1-x^2\right)}=\frac{x}{2},\; y(0)=\frac{2}{3} 4-22 y'+xy=-x^3,\; y(0)=3
4-23 y'-\frac{2}{x+1}\cdot y=e^x(x+1)^2,\; y(0)=1 4-24 y'+2xy=xe^{-x^2}\sin{x},\; y(0)=1
4-25 y'-\frac{2y}{x+1}=(x+1)^3,\; y(0)=\frac{1}{2} 4-26 y'-y\cdot \cos{x}=-\sin{2x},\; y(0)=3
4-27 y'-4xy=-4x^3,\; y(0)=-\frac{1}{2} 4-28 y'-\frac{y}{x}=-\frac{\ln{x}}{x},\; y(1)=1
4-29 y'-3x^2 y=\frac{x^2\left(1+x^3\right)}{3},\; y(0)=0 4-30 y'-y\cdot \cos{x}=\sin{2x},\; y(0)=-1
4-31 y'- \frac{y}{x}=-\frac{2}{x^2},\; y(1)=1

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 4»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.

З