Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 4

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 4, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты

Найти решение задачи Коши.

Задача Условие Задача Условие
4-1 <math>y'- \frac{y}{x}=x^2,\; y(1)=0</math> 4-2 <math>y'-y\cdot \operatorname{ctg}{x}=2x\cdot \sin{x},\; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0</math>
4-3 <math>y'+y\cdot \cos{x}=\frac{1}{2}\sin{2x},\; y(0)=0</math> 4-4 <math>y'+y\cdot \operatorname{tg}{x}=\cos^{2}{x},\; y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}</math>
4-5 <math>y'-\frac{y}{x+2}=x^2+2x,\; y(-1)=\frac{3}{2}</math> 4-6 <math>y'-\frac{1}{x+1}y=e^x(x+1),\; y(0)=1</math>
4-7 <math>y'-\frac{y}{x}=x\cdot \sin{x},\; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1</math> 4-8 <math>y'+\frac{y}{x}=\sin{x},\; y(\pi)=\frac{1}{\pi}</math>
4-9 <math>y'+\frac{y}{2x}=x^2,\; y(1)=1</math> 4-10 <math>y'+\frac{2x}{1+x^2}\cdot y=\frac{2x^2}{1+x^2},\; y(0)=\frac{2}{3}</math>
4-11 <math>y'-\frac{2x-5}{x^2}\cdot y=5,\; y(2)=4</math> 4-12 <math>y'+\frac{y}{x}=\frac{x+1}{x}\cdot e^x,\; y(1)=e</math>
4-13 <math>y'-\frac{y}{x}=-2\frac{\ln{x}}{x},\; y(1)=1</math> 4-14 <math>y'-\frac{y}{x}=-\frac{12}{x^3},\; y(1)=4</math>
4-15 <math>y'+\frac{2}{x}\cdot y=x^3,\; y(1)=-\frac{5}{6}</math> 4-16 <math>y'+\frac{y}{x}=3x,\; y(1)=1</math>
4-17 <math>y'-\frac{2xy}{1+x^2}=1+x^2,\; y(1)=3</math> 4-18 <math>y'+\frac{1-2x}{x^2}\cdot y=1,\; y(1)=1</math>
4-19 <math>y'+\frac{3y}{x}=\frac{2}{x^3},\; y(1)=1</math> 4-20 <math>y'+2xy=-2x^3,\; y(1)=e^{-1}</math>
4-21 <math>y'+\frac{xy}{2\left(1-x^2\right)}=\frac{x}{2},\; y(0)=\frac{2}{3}</math> 4-22 <math>y'+xy=-x^3,\; y(0)=3</math>
4-23 <math>y'-\frac{2}{x+1}\cdot y=e^x(x+1)^2,\; y(0)=1</math> 4-24 <math>y'+2xy=xe^{-x^2}\sin{x},\; y(0)=1</math>
4-25 <math>y'-\frac{2y}{x+1}=(x+1)^3,\; y(0)=\frac{1}{2}</math> 4-26 <math>y'-y\cdot \cos{x}=-\sin{2x},\; y(0)=3</math>
4-27 <math>y'-4xy=-4x^3,\; y(0)=-\frac{1}{2}</math> 4-28 <math>y'-\frac{y}{x}=-\frac{\ln{x}}{x},\; y(1)=1</math>
4-29 <math>y'-3x^2 y=\frac{x^2\left(1+x^3\right)}{3},\; y(0)=0</math> 4-30 <math>y'-y\cdot \cos{x}=\sin{2x},\; y(0)=-1</math>
4-31 <math>y'- \frac{y}{x}=-\frac{2}{x^2},\; y(1)=1</math>

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 4»

Показана 31 страница из 31, находящейся в данной категории.

З