Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 16

Материал из PlusPi
Перейти к: навигация, поиск

В этой категории варианты Задачи 16, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты

Найти решение задачи Коши.

Задача Условие
16-1 <math>y+\pi^2 y=\frac{\pi^2}{\cos{\pi x}},\; y(0)=3,\; y'(0)=0</math>
16-2 <math>y+3y'=\frac{9e^{3x}}{1+e^{3x}},\; y(0)=\ln{4},\; y'(0)=3(1-\ln{2})</math>
16-3 <math>y+4y=8\operatorname{ctg}{2x},\; y\left(\frac{\pi}{4}\right)=5,\; y'\left(\frac{\pi}{4}\right)=4</math>
16-4 <math>y-6y'+8y=\frac{4}{1+e^{-2x}},\; y(0)=1+2\ln{2},\; y'(0)=6\ln{2}</math>
16-5 <math>y-9y'+18y=\frac{9e^{3x}}{1+e^{-3x}},\; y(0)=0,\; y'(0)=0</math>
16-6 <math>y+\pi^2 y= \frac{\pi^2}{\sin{\pi x}},\; y\left(\frac{1}{2}\right)=3,\; y'\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi^2}{2}</math>
16-7 <math>y+\frac{1}{\pi^2}\cdot y=\frac{1}{\pi^2 \cos{(x / \pi)}},\; y(0)=2,\; y'(0)=0</math>
16-8 <math>y-3y'=\frac{9e^{-3x}}{3+e^{-3x}},\; y(0)=4\ln{4},\; y'(0)=3(3\ln{4}-1)</math>
16-9 <math>y+y=4\operatorname{ctg}{x},\; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=4,\; y'\left(\frac{\pi}{2}\right)=4</math>
16-10 <math>y-6y'+8y=\frac{4}{2+e^{-2x}},\; y(0)=1+3\ln{3},\; y'(0)=10\ln{3}</math>
16-11 <math>y+6y'+8y=\frac{4e^{-2x}}{2+e^{2x}},\; y(0)=0,\; y'(0)=0</math>
16-12 <math>y+9y=\frac{9}{\sin{3x}},\; y\left(\frac{\pi}{6}\right)=4,\; y'\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3\pi}{2}</math>
16-13 <math>y+9y=\frac{9}{\cos{3x}},\; y(0)=1,\; y'(0)=0</math>
16-14 <math>y-y'=\frac{e^{-x}}{2+e^{-x}},\; y(0)=\ln{27},\; y'(0)=\ln{9}-1</math>
16-15 <math>y+4y=4\operatorname{ctg}{2x},\; y\left(\frac{\pi}{4}\right)=3,\; y'\left(\frac{\pi}{4}\right)=2</math>
16-16 <math>y-3y'+2y=\frac{1}{3+e^{-x}},\; y(0)=1+8\ln{2},\; y'(0)=14\ln{2}</math>
16-17 <math>y-6y'+8y=\frac{4e^{2x}}{1+e^{-2x}},\; y(0)=0,\; y'(0)=0</math>
16-18 <math>y+16y=\frac{16}{\sin{4x}},\; y\left(\frac{\pi}{8}\right)=3,\; y'\left(\frac{\pi}{8}\right)=2\pi</math>
16-19 <math>y+16y=\frac{16}{\cos{4x}},\; y(0)=3,\; y'(0)=0</math>
16-20 <math>y-2y'=\frac{4e^{-2x}}{1+e^{-2x}},\; y(0)=\ln{4},\; y'(0)=\ln{4}-2</math>
16-21 <math>y+\frac{y}{4}=\frac{1}{4}\operatorname{ctg}{\frac{x}{2}},\; y(\pi)=2,\; y'(\pi)=\frac{1}{2}</math>
16-22 <math>y-3y'+2y=\frac{1}{2+e^{-x}},\; y(0)=1+3\ln{3},\; y'(0)=5\ln{3}</math>
16-23 <math>y+3y'+2y=\frac{e^{-x}}{2+e^x},\; y(0)=0,\; y'(0)=0</math>
16-24 <math>y+4y=\frac{4}{\sin{2x}},\; y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2,\; y'\left(\frac{\pi}{4}\right)=\pi</math>
16-25 <math>y+4y=\frac{4}{\cos{2x}},\; y(0)=2,\; y'(0)=0</math>
16-26 <math>y+y'=\frac{e^x}{2+e^x},\; y(0)=\ln{27},\; y'(0)=1-\ln{9}</math>
16-27 <math>y+y=2\operatorname{ctg}{x},\; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1,\; y'\left(\frac{\pi}{2}\right)=2</math>
16-28 <math>y-3y'+2y=\frac{1}{1+e^{-x}},\; y(0)=1+2\ln{2},\; y'(0)=3\ln{2}</math>
16-29 <math>y-3y'+2y=\frac{e^x}{1+e^{-x}},\; y(0)=0,\; y'(0)=0</math>
16-30 <math>y+y=\frac{1}{\sin{x}},\; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1,\; y'\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{2}</math>
16-31 <math>y+y=\frac{1}{\cos{x}},\; y(0)=1,\; y'(0)=0</math>

Страницы в категории «Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 16»

Показано 30 страниц из 30, находящихся в данной категории.

З