Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 10

В этой категории варианты Задачи 10, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты[править]

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Задача	Условие	Задача	Условие
10-1	${\displaystyle y'''x\ln {x}=y''}$	10-2	${\displaystyle xy'''+y''=1}$
10-3	${\displaystyle 2xy'''=y''}$	10-4	${\displaystyle xy'''+y''=x+1}$
10-5	${\displaystyle \operatorname {tg} {x}\cdot y''-y'+{\frac {1}{\sin {x}}}=0}$	10-6	${\displaystyle x^{2}y''+xy'=1}$
10-7	${\displaystyle y'''\cdot \operatorname {ctg} {2x}+2y''=0}$	10-8	${\displaystyle x^{3}y'''+x^{2}y''=1}$
10-9	${\displaystyle \operatorname {tg} {x}\cdot y'''=2y''}$	10-10	${\displaystyle y'''\cdot \operatorname {cth} {2x}=2y''}$
10-11	${\displaystyle x^{4}y''+x^{3}y'=1}$	10-12	${\displaystyle x\cdot y'''+2y''=0}$
10-13	${\displaystyle \left(1+x^{2}\right)y''+2xy'=x^{3}}$	10-14	${\displaystyle x^{5}y'''+x^{4}y''=1}$
10-15	${\displaystyle xy'''-y''+{\frac {1}{x}}=0}$	10-16	${\displaystyle xy'''+y''+x=0}$
10-17	${\displaystyle \operatorname {th} {x}\cdot y^{IV}=y'''}$	10-18	${\displaystyle xy'''+y''={\sqrt {x}}}$
10-19	${\displaystyle y'''\cdot \operatorname {tg} {x}=y''+1}$	10-20	${\displaystyle y'''\cdot \operatorname {tg} {5x}=5y''}$
10-21	${\displaystyle y'''\cdot \operatorname {th} {7x}=7y''}$	10-22	${\displaystyle x^{3}y'''+x^{2}y''={\sqrt {x}}}$
10-23	${\displaystyle \operatorname {cth} {x}\cdot y''-y'+{\frac {1}{\operatorname {ch} {x}}}=0}$	10-24	${\displaystyle (x+1)y'''+y''=x+1}$
10-25	${\displaystyle (1+\sin {x})y'''=\cos {x}\cdot y''}$	10-26	${\displaystyle xy'''+y''={\frac {1}{\sqrt {x}}}}$
10-27	${\displaystyle -xy'''+2y''={\frac {2}{x^{2}}}}$	10-28	${\displaystyle \operatorname {cth} {x}\cdot y''+y'=\operatorname {ch} {x}}$
10-29	${\displaystyle x^{4}y''+x^{3}y'=4}$	10-30	${\displaystyle y''+{\frac {2x}{x^{2}+1}}\cdot y'=2x}$
10-31	${\displaystyle \left(1+x^{2}\right)y''+2xy'=12x^{3}}$