Задача Работа 1

Материал из PlusPi

Задача[править]

Из шахты глубиной м поднимают клеть массой кг на канате, каждый метр которого имеет массу кг. Какая работа совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков КПД подъемного устройства?

Решение[править]

Дано:

м
кг
кг

Найти:

- ? - ?

Ход решения:
Работа по подъему клети без каната (полезная работа):

Работа по подъему каната:
-длина, - масса, - сила тяжести. Тогда: - элементарная работа по равномерному подъему (внешняя сила dF равна силе тяжести элемента каната на высоту будет равна:

Масса каждого метра каната известна - кг. Получаем:

Проинтегрируем:

Общая работа по подъему клети с канатом:

Дж
МДж

КПД подъемного устройства:

, т.е. %

Ответ:

МДж
%