Исходя из определения производной, найти f ′ ( 0 ) {\displaystyle f'(0)} :
По определению производная в точке x = 0 {\displaystyle x=0} :
Исходя из определения находим:
Так как sin 1 Δ x 2 {\displaystyle \sin {\frac {1}{\Delta x^{2}}}} - ограничена, то
Тогда:
Т.е. f ′ ( 0 ) = 0 {\displaystyle f'(0)=0}