Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 16-12
Условие задачи[править]
Найти решение задачи Коши.
Решение[править]
Характеристическое уравнение:
Общее решение yо.о. (далее ) однородного уравнения:
Найдем частное решение методом вариации произвольных постоянных:
Полагаем:
Из первого уравнения:
Подставляем во второе:
Подставляем в исходное и получаем общее решение:
Для решения задачи Коши находим первую производную:
Решение задачи Коши: