Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 16-12

Материал из PlusPi

Условие задачи[править]

Найти решение задачи Коши.

Решение[править]

Характеристическое уравнение:

Общее решение yо.о. (далее ) однородного уравнения:

Найдем частное решение методом вариации произвольных постоянных:
Полагаем:

Из первого уравнения:

Подставляем во второе:

Подставляем в исходное и получаем общее решение:

Для решения задачи Коши находим первую производную:

Решение задачи Коши: