Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 14-6

Материал из PlusPi

Условие задачи[править]

Найти общее решение дифференциального уравнения:

Решение[править]



Характеристическое уравнение:

Общее решение соответствующего однородного уравнения:

Теперь найдем частное решение данного неоднородного уравнения. Будем искать в виде


Подставим полученные выражения в дифференциальное уравнение:



После сравнения соответствующих коэффициентов приходим к следующей системе:

Окончательный вид частного решения:

И окончательный ответ: