Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 14-6
Условие задачи[править]
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Решение[править]
Характеристическое уравнение:
Общее решение соответствующего однородного уравнения:
Теперь найдем частное решение данного неоднородного уравнения. Будем искать в виде
Подставим полученные выражения в дифференциальное уравнение:
После сравнения соответствующих коэффициентов приходим к следующей системе:
Окончательный вид частного решения:
И окончательный ответ: