Задача Кузнецов Графики 9-13
Условие задачи[править]
Провести полное исследование функций и построить их графики.
Решение[править]
1) Область определения:
2) Четность функции:
- Функция ни четная ни нечетная.
3) Пересечение с осями:
4) Точки разрыва:
- Точек разрыва нет, т.к.
5) Асимптоты:
- а) Вертикальные:
- Вертикальных асимптот нет.
- б) Наклонные:
- - наклонная асимптота.
6) Точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности):
- При
- При - не существует.
7) Точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости:
- При - не существует.
- На интервале - функция вогнутая
- На интервале - функция выпуклая
- - точка перегиба.
8)График функции: