Задача Кузнецов Графики 9-13

Материал из PlusPi

Условие задачи[править]

Провести полное исследование функций и построить их графики.

Решение[править]

1) Область определения:

2) Четность функции:

Функция ни четная ни нечетная.

3) Пересечение с осями:

4) Точки разрыва:

Точек разрыва нет, т.к.

5) Асимптоты:

а) Вертикальные:
Вертикальных асимптот нет.
б) Наклонные:
- наклонная асимптота.

6) Точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности):

При
При - не существует.
На интервале - функция возрастает
На интервале - функция убывает

7) Точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости:

При - не существует.
На интервале - функция вогнутая
На интервале - функция выпуклая
- точка перегиба.

8)График функции: