Задача Иродов 1-1

Задача

Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через $\tau =60$ мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии $l=6{,}0$ км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал в одном режиме.

Решение

Рассмотрим систему координат, связанную с плотом. В этой системе координат пароход в течение 1 часа (60 мин.) удаляется от плота с собственной скоростью, затем возвращается обратно. Время возвращения будет такое же - 1 час, так как скорость парохода относительно плота по величине такая же, с какой он удалялся от плота. Следовательно, плот 6 км проплыл за 2 часа. Скорость плота (и скорость течения)

$v=L:(2t)=6:2=3$ км/час

Ответ: скорость течения 3 км/час.